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Gegeben sei eine zweidimensionale Zufallsvariable auf mit gemeinsamer Wahrscheinlichkeitsfunktion sowie die Randverteilung bezüglich und entsprechender Randwahrscheinlichkeitsfunktion.
de.wikipedia.org Die Messbarkeit ist nötig, um analog zum Vorgehen bei Zufallsvariablen die Verteilung der Statistik definieren zu können.
de.wikipedia.org Dieser besagt, dass unter gewissen Voraussetzungen die normierten Mittelwerte von Zufallsvariablen in Verteilung gegen die Standardnormalverteilung konvergieren.
de.wikipedia.org Diese ermöglichen das Untersuchen von Grenzwerten oder wichtige Konstruktionen wie die von unabhängig identisch verteilten Zufallsvariablen oder Produktmodelle in Stochastik und Statistik.
de.wikipedia.org Dies entspricht in Aufgabenstellungen einer gesuchten Wahrscheinlichkeit, bei der die Zufallsvariable kleiner oder nicht größer als eine bestimmte Zahl ist.
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