Definitionen von „affin“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

af·fi̱n ADJ (lat.)

1. (benachbart)

2. MATH

affiner Raum

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

In einer beliebigen, auch nichtdesargueschen projektiven Ebene können projektive Koordinaten nach Wahl einer projektiven Basis mit Hilfe affiner Koordinaten eingeführt werden.

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In der synthetischen Geometrie kann eine Orthogonalität durch die axiomatische Beschreibung einer Orthogonalitätsrelation zwischen Geraden auf gewissen affinen Inzidenzebenen eingeführt werden.

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Diese Punkte bilden mit dem Nullpunkt eine affine Basis von.

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Da in der Definition eines affinen Unterraums auch gewählt werden kann, ist jeder Untervektorraum gleichzeitig affiner Unterraum.

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Homogene Koordinaten sind gegenüber kartesischen oder affinen Koordinaten um eine Koordinate erweitert und nur bis auf einen Skalierungsfaktor eindeutig.

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Es besteht allerdings der Nachteil, dass die zu den Koordinatenachsen gehörigen projektiven Punkte keine affinen Punkte sind.

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Die kartesischen (oder affinen) Bildkoordinaten erhält man aus und, wenn ist.

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Sind affine Varietäten, dann ist eine Abbildung ein Morphismus von nach, wenn es eine polynomiale Abbildung mit gibt.

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Man spricht deswegen auch von einer affin-linearen Funktion.

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Hier ist die Ellipse als affines Bild des Einheitskreises definiert.

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