Definitionen von „Additivität“ im Rechtschreibung und Fremdwörter

die Ad·di·ti·vi·tä̱t <-> MATH

Eigenschaft von Funktionen

Beispiele aus dem Internet (nicht von der PONS Redaktion geprüft)

Deutsch

Die durch das Abneysche Gesetz beschriebene Additivität gilt im Allgemeinen nur für photometrische Größen wie die Leuchtdichte.

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Die σ-Additivität, manchmal auch abzählbare Additivität genannt, ist in der Stochastik und in der Maßtheorie eine Eigenschaft von Funktionen, die auf Mengensystemen definiert sind, deren Argumente also Mengen sind.

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Dazu ist es wichtig, dass die Additivität auch dann noch gilt, wenn Flächen in eine Folge von paarweise disjunkten Teilflächen zerlegt werden.

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Es wird lediglich gefordert, dass falls die disjunkte Vereinigung wieder im Mengensystem liegt, die endliche Additivität gilt.

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Die Additivität beruht darauf, dass für die charakteristische Funktionen einer Summe unabhängiger Zufallsvariablen die Produktdarstellung gilt.

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Dabei gilt die zweite Gleichheit wegen der σ-Additivität und die Ungleichung wegen und der Monotonie des Wahrscheinlichkeitsmaßes.

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Eine ähnliche Einschränkung der Additivität (auf disjunkte statt beliebige Vereinigungen) gibt es in der Maßtheorie.

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Die Verfahren sind schlecht praktikabel und liefern keine eindeutige Aussage zur Unter- oder Über-Additivität.

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Der (rückwärts)induktive Schluss von der Additivität zur endlichen Additivität gilt somit nur in vereinigungsstabilen Mengensysteme.

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Letztere Eigenschaft wird auch als -Additivität bezeichnet.

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